Pars secunda - De natura et origine mentis · 3

Omnia corpora vel moventur vel quiescunt.

Unumquodque corpus jam tardius jam celerius movetur.

Corpora ratione motus et quietis, celeritatis et tarditatis, et non ratione substantiæ ab invicem distinguuntur.

Primam partem hujus per se notam suppono. At quod ratione substantiæ non distinguantur corpora, patet tam ex Prop. 5 quam 8 p. I. Sed clarius ex iis, quæ in Schol. Prop. 15, p. I dicta sunt.

Omnia corpora in quibusdam conveniunt.

In his enim omnia corpora conveniunt, quod unius ejusdemque attributi conceptum involvunt (per Defin. 1 hujus). Deinde, quod jam tardius jam celerius, et absolute jam moveri jam quiescere possunt.

Corpus motum vel quiescens ad motum vel quietem determinari debuit ab alio corpore, quod etiam ad motum vel quietem determinatum fuit ab alio, et illud iterum ab alio, et sic in infinitum.

Corpora (per Defin. 1 hujus) res singulares sunt, quæ (per Lemma 1) ratione motus et quietis ab invicem distinguuntur; adeoque (per Prop. 28 p. I) unumquodque ad motum vel quietem necessario determinari debuit ab alia re singulari, nempe (per Prop. 6 hujus) ab alio corpore, quod (per Axiom. 1) etiam vel movetur vel quiescit. At hoc etiam (per eandem rationem) moveri vel quiescere non potuit, nisi ab alio ad motum vel quietem determinatum fuisset, et hoc iterum (per eandem rationem) ab alio, et sic in infinitum. Q. E. D.

Hinc sequitur, corpus motum tamdiu moveri, donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur; et corpus quiescens tamdiu etiam quiescere, donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam cum suppono, corpus ex. gr. A quiescere, nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero, nisi quod quiescat. Quod si postea contingat, ut corpus A moveatur, id sane evenire non potuit ex eo, quod quiescebat; ex eo enim nil aliud sequi poterat, quam ut corpus A quiesceret. Si contra supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantum attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus, nisi quod moveatur. Quod si postea contingat, ut A quiescat, id sane evenire etiam non potuit ex motu, quem habebat; ex motu enim nihil aliud sequi poterat, quam ut A moveretur; contingit itaque a re, quæ non erat in A, nempe a causa externa, a qua ad quiescendum determinatum fuit.

Omnes modi, quibus corpus aliquod ab alio afficitur corpore, ex natura corporis affecti et simul ex natura corporis afficientis sequuntur; ita ut unum idemque corpus diversimode moveatur pro diversitate naturæ corporum moventium, et contra ut diversa corpora ab uno eodemque corpore diversimode moveantur.

Cum corpus motum alteri quiescenti, quod dimovere nequit, impingit, reflectitur, ut moveri pergat, et angulus lineæ motus reflectionis cum plano corporis quiescentis, cui impegit, æqualis erit angulo, quem linea motus incidentiæ cum eodem plano efficit.

Atque hæc de corporibus simplicissimis, quæ scilicet solo motu et quiete, celeritate et tarditate ab invicem distinguuntur: jam ad composita ascendamus.

Cum corpora aliquot ejusdem aut diversæ magnitudinis a reliquis ita coercentur, ut invicem incumbant, vel si eodem aut diversis celeritatis gradibus moventur, ut motus suos invicem certa quadam ratione communicent, illa corpora invicem unita dicemus, et omnia simul unum corpus sive Individuum componere, quod a reliquis per hanc corporum unionem distinguitur.

Quo partes Individui, vel corporis compositi, secundum majores vel minores superficies sibi invicem incumbunt, eo difficilius vel facilius cogi possunt, ut situm suum mutent, et consequenter eo facilius vel difficilius effici potest, ut ipsum Individuum aliam figuram induat. Atque hinc corpora, quorum partes secundum magnas superficies invicem incumbunt, dura; quorum autem partes secundum parvas, mollia; et quorum denique partes inter se moventur, fluida vocabo.

Si corporis, sive Individui, quod ex pluribus corporibus componitur, quædam corpora segregentur, et simul totidem alia ejusdem naturæ eorum loco succedant, retinebit Individuum suam naturam uti antea, absque ulla ejus formæ mutatione.

Corpora enim (per Lem. 1) ratione substantiæ non distinguuntur; id autem, quod formam Individui constituit, in corporum unione (per Defin. præc.) consistit; atqui hæc (per hypothesin), tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur: retinebit ergo Individuum, tam ratione substantiæ quam modi, suam naturam uti ante. Q. E. D.

Si partes, Individuum componentes, majores minoresve evadant, ea tamen proportione, ut omnes eandem ut antea ad invicem motus et quietis rationem servent, retinebit itidem Individuum suam naturam ut antea, absque ulla formæ mutatione.

Hujus eadem est ac præcedentis Lemmatis.

Si corpora quædam, Individuum componentia, motum, quem versus unam partem habent, aliam versus flectere cogantur; at ita ut motus suos continuare possint, atque invicem eadem qua antea ratione communicare; retinebit itidem Individuum suam naturam, absque ulla formæ mutatione.

per se patet. Id enim omne retinere supponitur, quod in ejusdem definitione formam ipsius constituere diximus.

Retinet præterea Individuum sic compositum suam naturam, sive id secundum totum moveatur sive quiescat, sive versus hanc sive versus illam partem moveatur, dummodo unaquæque pars motum suum retineat, eumque uti antea reliquis communicet.

Patet ex ipsius definitione, quam vide ante Lem. 4.

His itaque videmus, qua ratione Individuum compositum possit multis modis affici, ejus nihilominus natura servata. Atque hucusque Individuum concepimus, quod non nisi ex corporibus, quæ solo motu et quiete, celeritate et tarditate inter se distinguuntur, hoc est, quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quod si jam aliud concipiamus, ex pluribus diversæ naturæ Individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici reperiemus, ipsius nihilominus natura servata. Nam quandoquidem ejus unaquæque pars ex pluribus corporibus est composita; poterit ergo (per Lem. præced.) unaquæque pars, absque ulla ipsius naturæ mutatione, jam tardius jam celerius moveri, et consequenter motus suos citius vel tardius reliquis communicare. Quod si præterea tertium Individuorum genus, ex his secundis compositum, concipiamus, idem multis aliis modis affici posse reperiemus, absque ulla ejus formæ mutatione. Et si sic porro in infinitum pergamus, facile concipiemus, totam Naturam unum esse Individuum, cujus partes, hoc est omnia corpora, infinitis modis variant, absque ulla totius Individui mutatione. Atque hæc, si animus fuisset de corpore ex professo agere, prolixius explicare et demonstrare debuissem. Sed jam dixi me aliud velle, nec alia de causa hæc adferre, quam quia ex ipsis ea, quæ demonstrare constitui, facile possum deducere.

I. Corpus humanum componitur ex plurimis (diversæ naturæ) individuis, quorum unumquodque valde compositum est.

II. Individuorum, ex quibus Corpus humanum componitur, quædam fluida, quædam mollia, et quædam denique dura sunt.

III. Individua Corpus humanum componentia, et consequenter ipsum humanum Corpus a corporibus externis plurimis modis afficitur.

IV. Corpus humanum indiget, ut conservetur, plurimis aliis corporibus, a quibus continuo quasi regeneratur.

V. Cum Corporis humani pars fluida a corpore externo determinatur, ut in aliam mollem sæpe impingat, ejus planum mutat, et veluti quædam corporis externi impellentis vestigia eidem imprimit. VI. Corpus humanum potest corpora externa plurimis modis movere, plurimisque modis disponere.

Mens humana apta est ad plurima percipiendum, et eo aptior, quo ejus Corpus pluribus modis disponi potest.

Corpus enim humanum (per Post. 3 et 6) plurimis modis a corporibus externis afficitur, disponiturque ad corpora externa plurimis modis afficiendum. At omnia, quæ in Corpore humano contingunt (per Prop. 12 hujus), Mens humana percipere debet; est ergo Mens humana apta ad plurima percipiendum, et eo aptior, etc. Q. E. D.