13

13. TuEo exp. rer. math. p. 59, 4 Hill. ταύτας δὲ τὰς συμφωνίας οἱ μὲν ἀπὸ βαρῶν ἠξίουν λαμβάνειν, οἱ δὲ ἀπὸ μεγεθῶν οἱ δὲ ἀπὸ κινήσεων καὶ ἀριϑμῶν οἱ δὲ ἀπὸ ἀγγείων [χαὶ μεγεθῶν]. “Μᾶσος δὲ ὃ ἙἭ ρμιονεύς, ὥς φασι, καὶ οἱ περὶ τὸν εταποντῖνον Ἵππασον Πυϑαγορικὸν ἄνδρα συνέπεσϑαι τῶν χινήσεων τὰ τάχη καὶ τὰς βραδυτῆτας δι᾿ ὧν αἱ συμφωνίαι * * « ἐν ἀριϑμοῖς ἡγούμενος λόγους τοιούτους ἐλάμβανεν ἐπ᾿ ἀγγείων" ἴσων γὰρ ὄντων καὶ ὁμοίων πάντων τῶν ἀγγείων τὸ μὲν χενὸν ἐάσας, τὸ δὲ ἥμισυ ὑγροῦ, ἐψόφει ἑχατέρωι χαὶ αὐτῶι ἡ διὰ πασῶν ἀπεδίδοτο συμφωνία: ϑάτερον δὲ πάλιν τῶν ἀγγείων χενὸν ἐῶν εἰς ϑάτερον τῶν τεσσάρων μερῶν τὸ ἕν ἐνέχεε, καὶ χρούσαντι αὐτῶι ἡ διὰ τεσσάρων συμφωνία ἀπεδίδοτο, ἡ δὲ διὰ πέντε, (ὅτε) ἕν μέρος τῶν τριῶν συνεπλήρου οὔσης τῆς χενώσεως πρὸς τὴν ἑτέραν ἐν μὲν τῆι διὰ πασῶν ὡς β πρὸς ἕν, ἐν δὲ τῶι διὰ πέντε ὡς γ πρὸς β, ἐν δὲ τῶι διὰ τεσσάρων ὡς ὃ πρὸς γ.