· 5

Voorburgi d. 7. Ianuar. 1666.

E P I S T O L A XL. (Versio.)

ARG. Pergit disputare de unitate Dei.

Viro amplissimo ac prudentissimo * * * * * * * [Ioh. Hudde]

B. D. S.

AMPLISSIME VIR,

Quod in tua epistola, d. 10. Febr. ad me data 1), aliquo modo mihi erat obscurum, in ultima, d. 30. Martii scripta 2), optime enucleasti. 1) In hac collectione deest. Me. 2) Etiam deest. Me.

Quoniam igitur, quae proprie tua sit sententia, novi, statum quaestionis talem, qualem eum concipis, ponam; an scilicet non nisi unum sit ens, quod sua sufficientia vel vi subsistit? Quod non tantum affirmo, sed etiam demonstrare in me suscipio, hinc nimirum, quod eius natura necessariam involvit existentiam; licet hoc ipsum facillime ex Dei intellectu, (quemadmodum ego in prop. 11. part. I. demonstrationum mearum geometricarum in Cartesii principia praestiti) aut ex aliis Dei attributis demonstrari licet. 2. Rem ergo ut aggrediamur, in antecessum breviter ostendam, quas proprietates ens necessariam includens existentiam habere debet: nimirum

I. Id esse aeternum. Si enim determinata duratio ei attribueretur, ens istud, extra determinatam durationem ut non existens vel ut necessariam non involvens existentiam conciperetur, quod definitioni suae repugnat. II. Id simplex, non vero ex partibus compositum esse. Partes namque componentes natura et cognitione priores sint oportet, quam id, quod compositum est; quod in eo, quod sua natura aeternum est, locum non habet. 3. III. Id non determinatum, sed solum infinitum posse concipi. Quippe si istius entis natura determinata esset et etiam determinata conciperetur, illa natura extra eos terminos ut non existens conciperetur, quod cum definitione sua quoque pugnat. IV. Id indivisibile esse. Si enim esset divisibile, in partes vel eiusdem vel diversae naturae dividi posset. Si hoc, destrui et ita non existere posset, quod definitioni adversum est; et si illud, pars quaelibet necessariam per se existentiam includeret, et hoc pacto unum sine alio existere, et per consequens concipi, ac propterea illa natura ut finita comprehendi posset, quod per antecedens definitioni adversatur. Hinc videre est, quod, si eiusmodi enti aliquam velimus adscribere imperfectionem, statim in contradictionem incidamus. Nam sive imperfectio, quam tali vellemus affingere naturae, in quodam defectu aut terminis quibusdam, quos istiusmodi natura possideret, vel in aliqua mutatione, quam virium defectu a causis externis pati posset, sita esset; eo semper redigemur, eam naturam, quae necessariam involvit existentiam, non existere, vel haud necessario existere. Et idcirco concludo: 4. V. Id omne, quod necessariam includit existentiam, nullam in se habere posse imperfectionem, sed meram debere exprimere perfectionem. VI. Porro, quoniam non nisi ex perfectione provenire potest, ut aliquod ens sua sufficientia et vi existat, sequitur, si supponamus, ens, quod non omnes exprimit perfectiones, sua natura existere, etiam nos debere supponere illud quoque ens existere, quod omnes comprehendit in se perfectiones. Si enim minori potentia praeditum sua sufficientia, quanto magis aliud maiori potentia praeditum existit. 5. Ut denique ad rem accedamus, affirmo non nisi unicum posse ens esse, cujus existentia ad suam naturam pertinet; illud nimirum ens tantum, quod omnes in se habet perfectiones, quodque D e u m nominabo. Quippe si aliquod ponatur ens, ad cuius naturam existentia pertinet, illud ens nullam in se continere imperfectionem, sed omnem exprimere debet perfectionem (per notam 5.); et propterea natura illius entis ad Deum, (quem per notam 6. etiam existere statuere debemus) pertinere debet, quia omnes perfectiones, nullas vero imperfectiones in se habet. 6. Nec extra Deum existere potest; nam si vel extra Deum existeret, una eademque natura, quae necessariam involvit existentiam, duplex existeret; quod iuxta antecedentem demonstrationem est absurdum. Ergo nihil extra Deum, sed solus Deus est, qui necessariam involvit existentiam. Q. E. D. Haec sunt, amplissime vir, quae hoc tempore ad hanc rem demonstrandam in medium proferre scio. Optem, ut tibi demonstrare liceat, me esse etc.

Voorburgi die 10. Aprilis 1666.

E P I S T O L A XLI. (Versio.)

ARG. Quibusdam de unitate Dei denuo explicitis amici consilium de poliendis vitris audire cupit.

Viro amplissimo ac prudentissimo * * * * * * * [Ioh. Hudde]

B. D. S.

AMPLISSIME VIR,

Ad tuam (in causa fuit impedimentum aliquod) nono decimo Maii datam *) citius respondere non licuit. Quia vero te tuum super demonstratione mea tibi missa suspendere iudicium, quantum ad maximam partem, deprehendi (propter obscuritatem, credo, quam in ea reperis), sensum eius clarius hic explicare conabor.

) In hac collectione deest. Me.

2. Primo ergo quatuor proprietates, quas ens sua sufficientia aut vi existens habere debet, enumeravi. Has quatuor reliquasque his similes in nota quinta ad unam redigi. Deinde, ut omnia ad demonstrationem necessaria ex solo supposito deducerem, in sexta ex data hypothesi Dei existentiam demonstrare conatus sum; et inde denique, nihil amplius (ut notum) nisi simplicem verborum sensum praesupponendo, quod petebatur, conclusi.

Hoc breviter meum propositum, hic scopus fuit. Iam uniuscuiusque membri sensum sigillatim explanabo, ac primum a praemissis ordiar proprietatibus.

3. In prima nullam invenis difficultatem, nec aliud quid, sicut et secunda, est, quam axioma. Per simplex enim nihil, nisi quod non est compositum, intelligo, sive ex partibus natura differentibus aut ex aliis natura convenientibus componatur. Demonstratio certe universalis est.

4. Sensum tertiae, (quantum ad hoc, quod si ens sit cogitatio, id in cogitatione, si vero sit extensio, in extensione non determinatum, sed solummodo indeterminatum concipi potest) optime percepisti, quamvis te conclusionem percipere neges; quae tamen hoc nititur, quod sit contradictio, aliquid, cuius definitio existentiam includit, aut (quod idem est) existentiam affirmat, sub negatione existentiae concipere. Et quoniam determinatum nihil positivi, sed tantum privationem existentiae eiusdem naturae, quae determinata concipitur, denotat; sequitur id, cuius definitio existentiam affirmat, non determinatum posse concipi. 5. Ex. gr. si terminus extensionis necessariam includit existentiam, aeque extensionem sine existentia, ac existentiam sine extensione impossibile erit concipere. Hoc si ita statuatur, determinatam extensionem concipere impossibile quoque erit. Si enim ea determinata conciperetur, propria sua natura esset determinanda, nempe extensione: et haec extensio, qua determinaretur, deberet sub existentiae negatione concipi; id quod, iuxta hypothesin, manifesta est contradictio.

6. In quarta nihil aliud volui ostendere, quam tale ens nec in partes eiusdem, nec in partes diversae naturae posse dividi, sive eae, quae diversae sunt naturae, necessariam existentiam, sive minus involvunt. Si enim, inquiebam, posterius hoc locum obtineret, posset destrui, quoniam rem destruere est illam in eiusmodi partes resolvere, ut nulla earum omnium naturam totius exprimat; si vero prius locum haberet, cum tribus iam declaratis pugnaret proprietatibus.

7. In quinta solummodo praesupposui, perfectionem in τωι esse, et imperfectionem in privatione του esse consistere. Dico privationem; quamvis enim ex. gr. extensio de se cogitationem neget, nulla tamen hoc ipsum in ea est imperfectio. Hoc vero, si nimirum extensione destitueretur, in ea imperfectionem argueret, ut revera fieret, si esset determinata; similiter si duratione, situ etc. careret.

8. Sextam absolute concedis; et tamen dicis, tuam difficultatem (quare scilicet non plura entia per se existentia, natura autem differentia possent esse; quemadmodum cogitatio et extensio diversa sunt, ac forte propria sufficientia subsistere possunt) totam superesse. Hinc non aliud iudicare valeo, quam te eam longe alio ac ego sensu capere. Confido me perspicere, quo eam sensu intelligas; ego tamen, ne tempus perdam, meum tantum declarabo sensum. Dico ergo, quantum ad sextam attinet, si ponamus aliquid, quod in suo genere solummodo indeterminatum, et perfectum est, sua sufficientia existere, quod etiam existentia entis absolute indeterminati ac perfecti concedenda erit; quod ens ego D e u m nuncupabo. Si ex. gr. statuere volumus, extensionem aut cogitationem (quae quaelibet in suo genere, hoc est, in certo genere entis, perfectae esse queunt) sua sufficientia existere; etiam existentia Dei, qui absolute perfectus est, hoc est, entis absolute indeterminati erit concedenda. 9. Hic loci, quod modo dixi, notari vellem, quantum vocabulum imperfectionis spectat, nimirum illud significare rei alicui quicquam deesse, quod tamen ad suam naturam pertinet. Ex. gr. extensio solummodo respectu durationis, situs, quantitatis imperfecta dici potest; nimirum quia non durat longius, quia suum non retinet situm, vel quia maior non evadit. Nunquam vero, quia non cogitat, imperfecta dicetur, quandoquidem eius natura nihil tale exigit, quae in extensione sola consistit, hoc est, in certo entis genere; quo respectu tantum determinata aut indeterminata, imperfecta aut perfecta dicenda est. Et quandoquidem Dei natura in certo entis genere non consistit, sed in ente, quod absolute indeterminatum est, eius etiam natura exigit id omne, quod το esse perfecte exprimit; eo quod eius natura alias determinata et deficiens esset. 10. Haec cum ita se habeant, sequitur non nisi unum ens, Deum scilicet, posse esse, quod propria vi existit. Si etenim, verbi causa, ponamus, quod extensio existentiam involvit, aeterna et indeterminata ut sit, absoluteque nullam imperfectionem, sed perfectionem exprimat, opus est. Ideoque extensio ad Deum pertinebit, aut aliquid erit, quod aliquo modo Dei naturam exprimit; quia Deus est ens, quod non certo duntaxat respectu, sed absolute in essentia indeterminatum et omnipotens est. Hocque, quod (pro lubitu) de extensione dicitur, de omni eo, quod ut tale statuere volemus, affirmandum quoque erit. Concludo rgo, ut in praecedenti mea epistola, nihil extra Deum, sed Deum solum sua sufficientia subsistere. Credo haec sufficere ad sensum praecedentis declarandum; tu vero melius de eo iudicium ferre poteris.

11.-13. [ Amici consilium de poliendis vitris audire cupit. ]

E P I S T O L A XLII.

ARG. De optima methodo, qua inoffenso pede in rerum cognitione pergere possimus.

Doctissimo expertissimoque viro I. B. [Ioh. Bouwmeester]

B. D. S.

DOCTISSIME VIR, AMICE SINGULARIS,